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题文
观察等式22-12=3,32-22=5,42-32=7,…用含自然数n的等式表示它的规律为______.
题型:填空题难度:中档来源:昆明
答案
(n+1)2-n2=2n+1(n≥1的正整数).
据魔方格专家权威分析,试题“观察等式22-12=3,32-22=5,42-32=7,…用含自然数n的等式表示它的..”主要考查你对  平方差公式  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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平方差公式
考点名称:平方差公式
  • 表达式
    (a+b)(a-b)=a2-b2,两个数的和与这两个数差的积,等于这两个数的平方差,这个公式就叫做乘法的平方差公式。
  • 特点:
    (1)左边是两项式相乘,一项完全相同,另一项互为相反数;
    (2)右边是乘方中两项的平方差。
    注:
    (1)公式中的a和b可以是具体的数也可以是单项式或多项式;
    (2)不能直接应用公式的,要善于转化变形,运用公式。
  • 常见错误:
    平方差公式中常见错误有:
    ①学生难于跳出原有的定式思维,如典型错误;(错因:在公式的基础上类推,随意“创造”)
    ②混淆公式;
    ③运算结果中符号错误;
    ④变式应用难以掌握。

    注意事项:
    1、公式的左边是个两项式的积,有一项是完全相同的。
    2、右边的结果是乘式中两项的平方差,相同项的平方减去相反项的平方。
    3、公式中的a.b 可以是具体的数,也可以是单项式或多项式。

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