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题文
用同一种多边形能够铺满地面的是______.
(填序号)①三角形 ②四边形 ③正方形 ④正五边形 ⑤正六边形 ⑥正八边形.
题型:填空题难度:中档来源:不详
答案
①任意三角形的内角和是180°,放在同一顶点处6个即能密铺,符合题意;
②任意四边形的内角和是360°,放在同一顶点处4个即能密铺,符合题意;
③正方形的每个内角是90°,4个能密铺,符合题意;
④正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°,不能整除360°,不能密铺,不符合题意.
⑤正六边形每个内角是120°,能整除360°,故能密铺,符合题意;
⑥正八边形每个内角是180°-360°÷8=135°,不能整除360°,不能密铺,不符合题意.
故答案为:①②③⑤.
据魔方格专家权威分析,试题“用同一种多边形能够铺满地面的是______.(填序号)①三角形②四边形③..”主要考查你对  平面图形的平铺和镶嵌  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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平面图形的平铺和镶嵌
考点名称:平面图形的平铺和镶嵌
  • 平面镶嵌:
    用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙,不重叠地拼接在一起,这就是平面镶嵌。
    用相同的正多边形镶嵌:只用一种多边形时,可以进行镶嵌的是三角形、四边形或正六边形。
    用不同的正多边形镶嵌:
    (1)用正三角形和正六边形能够进行平面镶嵌;
    (2)用正十二边形、正六边形,正方形能够进行平面镶嵌。
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